Câu hỏi và bài tập dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân Toán 11

Tài liệu tuyển chọn câu hỏi và bài tập dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân Toán 11, có đáp án và hướng dẫn giải chi tiết, gồm 69 trang,

Xem trước tại đây https://drive.google.com/file/d/1J9auOBnzr4FbgOxP1d6WWREMn5Mu6eqK/view?usp=sharing
Nội dung:
Để chứng minh những mệnh đề liên quan đến số tự nhiên n là đúng với mọi n mà không thể thử trực tiếp thì có thể làm như sau: Bước 1. Kiểm tra rằng mệnh đề đúng với n 1. Bước 2. Giả thiết mệnh đề đúng với một số tự nhiên bất kì n k 1 (gọi là giả thiết quy nạp), chứng minh rằng nó cũng đúng với n k 1. Đó là phương pháp quy nạp toán học, hay còn gọi tắt là phương pháp quy nạp. Một cách đơn giản, ta có thể hình dung như sau: Mệnh đề đã đúng khi n 1 nên theo kết quả ở bước 2 nó cũng đúng với n 1 1 2. Vì nó đúng với n 2 nên lại theo kết quả ở bước 2 nó đúng với n 2 1 3. Bằng cách ấy, ta có thể khẳng định rằng mệnh đề đúng với mọi số tự nhiên n.
Chú ý: Nếu phải chứng minh mệnh đề là đúng với mọi số tự nhiên n p (p là một số tự nhiên) thì: Bước 1, ta phải kiểm tra mệnh đề đúng với n p; Bước 2, giả thiết mệnh đề đúng với số tự nhiên bất kì n k p và phải chứng minh rằng nó cũng đúng với n k 1. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu 1. Dùng quy nạp chứng minh mệnh đề chứa biến A n đúng với mọi số tự nhiên n p (p là một số tự nhiên). Ở bước 1 (bước cơ sở) của chứng minh quy nạp, bắt đầu với n bằng: A. n 1. B. n p. C. n p. D. n p. Câu 2. Dùng quy nạp chứng minh mệnh đề chứa biến A n đúng với mọi số tự nhiên n p (p là một số tự nhiên). Ở bước 2 ta giả thiết mệnh đề A n đúng với n k. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. k p. B. k p. C. k p. D. k p.